Álvaro Domecq y Díez nació en Jerez de la Frontera (Cádiz), el día 1 de julio de 1917, hijo del ganadero Juan Pedro Domecq y Núñez de Villavicencio y de María Díez Gutíerrez-O'Neale. Fallecía en Medina Sidonia (Cádiz), el día 5 de octubre de 2005.

Su debut como rejoneador se produjo en Santander, con motivo del XIII Festival a favor de los Ancianos Desamparados (Hermanitas de los Pobres, de la calle Santa Lucía), celebrado el día 19 de agosto de 1934. Se lidiaban 8 reses de Juan Pedro Domecq y Núñez de Villavicencio, su padre. Contaría bastantes años más tarde en El Ruedo que "iba a actuar como rejoneadora una señorita inglesa, que inopinadamente se puso enferma", por lo que su padre le preguntó: ¿Te atreves a salir?. Y sí, salió. Trajo tres jacas a nuestra ciudad, entre ellas la célebre yegua Pía, considerada "el mejor caballo de esta clase que pisa el campo andaluz". Viajó con sus hermanos Juan Pedro y Salvador y varios amigos.

Felipe Fragua Pando en el diario La Región recogía brevemente la actuación del jerezano, escribiendo: "Los dos primeros fueron rejoneados por Álvaro Domecq, eficazmente ayudado por el conocedor de la ganadería. Ambos jinetes fueron ampliamente aplaudidos en el transcurso de su actuación". El primero fue muerto por Fausto Barajas, ovacionado. El segundo, lo fue por el matador Bernardo Muñoz Carnicerito, premiado con oreja y rabo.

Compartió cartel con José Agüero, que se lució con las banderillas y despachó en breve. El aviador Ramón Torres, frecuente participante en estos festivales, que se desplazó con su avioneta desde Barcelona, a través de Madrid, aterrizando en el campo de La Albericia, destacó con el capote, la muleta y la espada; cortó la oreja y el rabo a su primero, negro meano, y vuelta al ruedo en el séptimo. Pepe Martín, que veraneaba en Solares con su familia, mostró su valentía y acierto con el estoque.

Juan Vulgar, seudónimo de Julio Valín, en El Cantábrico describía así la actuación: "Rompió plaza un becerro negro bragao —quizás Bailaor, núm. 61, según las descripciones facilitadas—, con mucho nervio y bravura, que salió con muchos pies. Álvaro Domecq y el mayoral de la ganadería ejecutaron con mucho lucimiento varias suertes de toreo campero, que gustaron mucho. El joven Domecq lució su gallardía y su destreza como jinete y rejoneador, clavando tres rejones al becerro, que le valieron otras tantas ovaciones. No ha podido ser más afortunado el debut del muchacho". En el otro becerro, narraba que "Era el segundo berrendo en colorao, bragao, bien puesto también de cuerna, y con menos nervio que el anterior. Lució Alvarito Domecq sus habilidades como jinete, y cuando iba a intentar el acoso desistió, porque el bicho se iba aplomando. La jaca había recibido un ligero puntazo en la lidia del becerro anterior y se resabió de tal manera en el segundo, que se encabritaba y espantaba al acercársela al bicho. Hizo muchos esfuerzos Alvarito Domecq por dominarla, pero tuvo que desistir de rejonear, y echó pie a tierra". Según este revistero, Ramón Torres recibió una oreja en cada toro.

En Toros y toreros 1934, Tomás Orts Ramos, usando el seudónimo de Uno al Sesgo, señala que en la corrida citada destacó el toro Giraldillo, de calidad superior.

Este Festival proporcionó un beneficio de 33.276,20 pesetas, que incluía los donativos, entre los que se encontraba el realizado por el joven rejoneador y las aportaciones del ganadero.

Fausto Barajas Sánchez fallecería, de septicemia, en Madrid, el día 18 de octubre de 1934, como consecuencia de un desgraciado accidente en el que el automóvil en que viajaba fue arrastrado unos cien metros en el paso a nivel  de Tejera, en El Escorial, el día 18 de septiembre anterior. Fallecieron el chófer y el revistero taurino Fernando Soletas Martín Mefisto.

En enero de 1935, la Comisión organizadora del Festival entregó, en el cortijo Jandilla, en la provincia de Cádiz, una placa de plata al joven jerezano Alvaro Domecq y regalaron la campana, denominada Virgen de los Desamparados, fundida en Meruelo, para la capilla que estaba construyendo la familia Domecq en el cortijo.

Volvería Álvaro Domecq a actuar en la XIV Becerrada, el 25 de agosto de 1935, para lo que había adquirido el considerado mejor caballo de rejones de España, la famosa jaca Piel de Plata, que había sido de Simao da Veiga y recientemente de José García Carranza Algabeño. Se lidiaron 6 novillos de Coquilla. Álvaro Domecq corrió al becerro con la garrocha, colocó insuperables rejones y banderillas; y, pie a tierra, hizo artística y reposada faena de muleta, colocando una buena estocada que le valió la oreja. Ramón Torres Guasch toreó "irreprochablemente al segundo" y se decía que era éste el último festival al que acudía; se cumplió su premonición, pues un accidente de aviación (abatido, al parecer, por la artillería de un barco nacionalista) en el golfo de Rosas acabó con su vida el 5 de marzo de 1937). Juan Belmonte, hijo, dos orejas y rabo; y José Ignacio Sánchez Mejías, que brindó a José María Cossío y cortó también las dos orejas y el rabo, se encargaron de la muerte de los siguientes, alcanzando un triunfo apoteósico. Pedro Domecq Díez triunfó al estoquear al quinto dando la vuelta al ruedo. Pepe Martín necesitó varias estocadas en el sexto. Si comparamos las crónicas, el orden de lidia y los trofeos, según el narrador, eran diferentes.

En esta ocasión, en el mes de octubre, se entregó un pergamino a la familia Domecq, obra del artista Andrés Novo, encuadrado o enmarcado por Jesús Lavín, en el que se había escrito una sentida dedicatoria. El Cantábrico publicó la foto del artístico regalo; también publicaría las fotos de Samot realizadas en el acto de entrega, en Jerez de la Frontera; asimismo La Voz de Cantabria publicaría fotos de este acto. Don Juan Pedro Domecq escribiría una carta de agradecimiento al alcalde de la ciudad.

Para el día 23 de agosto de 1936, se preparaba el XV Festival, en el que se lidiarían reses de Juan Pedro Domecq y Núñez de Villavicencio, contándose ya con los hermanos Álvaro y Pedro Domecq Díez. Se preparaba la presentación de Antonio Bienvenida El Benjamín, descendiente del Papa Negro. Por esta noticia, publicada en la prensa local, comprobamos la colaboración que prestaba la familia Domecq al éxito del festival. Los pronunciamientos militares en diversos lugares del país darían lugar a una larga guerra civil e impidieron la  celebración del previsto Festival.

De las actuaciones de Álvaro Domecq Díez destacan los autores la efectuada el día 20 de agosto de 1944 en Santander (ese año se programaba una novillada para el día de Santiago y se completaba el abono con tres corridas los primeros domingos de agosto). En esa fecha se lidiaban siete toros, uno de Domecq y seis de Pablo Romero; componían el cartel: Álvaro Domecq Díez, rejoneador, y los toreros Juan Belmonte, Carlos Arruza y Antonio Bienvenida. La crónica de El Tío Caireles (Ezequiel Cuevas) nos narra: "Alvaro espera a su única res a la puerta de chiqueros, sale un toro negro y recortado al que hace correr y al que clava un rejón en todo lo alto (palmas). Corre al toro llevándole con la jaca y le clava otro rejón (más palmas). Atacando al toro de frente, le clava otro rejón (ovación). Coloca tres pares de banderillas estrechándose con el bicho. No acierta con el rejón de muerte, por lo que pie a tierra da unos muletazos y le mete una estocada y un certero descabello (ovación, oreja y vuelta al ruedo)". La información de agencia para la revista El Ruedo decía: "Domecq clava tres rejones superiores, y después tres pares de banderillas colosales. Con el de muerte entra tres veces. Echa pie a tierra y mata de una estocada superior (Ovación, oreja y vuelta)". Belmonte y Arruza cortaron dos orejas cada uno.

En esta síntesis santanderina de Álvaro Domecq Díez resulta imprescindible recordar que escribió el prólogo para el magnifico libro sobre El toro de lidia, obra del Dr. en Veterinaria Benito Madariaga de la Campa (1966).

Retirado del toreo desde 1950, reapareció el 1 de septiembre de 1960, en El Puerto de Santa María, para dar una alternativa simbólica a su hijo Álvaro Domecq Romero, volviendo a actuar el 11 de septiembre, en Ronda, para hacer lo mismo con su nieto Luis Domecq Domecq.

Álvaro Domecq Díez publicó una autobiografía, editada en 2005, Mi vereda a galope, prologada por su hijo Álvaro Domecq Romero. Una de las fotografías del libro es de la Plaza de Toros de Santander, hito importante en su vida.